线代基础

第一章 行列式

行列式
第一节	【考点1 】排列与逆序数 【考点2】二阶、三阶行列式及对角线法则 【考点3】n阶行列式的定义 【考点4】几个特殊行列式的计算公式	第二节	【考点1 】行列式的性质 【考点2】余子式与代数余子式 【考点3】行列式展开定理 【考点4】范德蒙德行列式
第三节	【考点1 】数值型行列式的计算

第二章 矩阵

矩阵
第一节	【考点1 】矩阵的定义 【考点2】特殊矩阵 【考点3】矩阵运算 【考点4】伴随矩阵 【考点5】逆矩阵	第二节	【考点1 】分块矩阵的定义 【考点2】分块矩阵的运算 【考点3】分块矩阵的结论
第三节	【考点1 】初等变换的定义 【考点2】初等矩阵 【考点3】矩阵等价 【考点4】初等变换法的性质 【考点5】利用初等变换求可逆矩阵的逆矩阵	第四节	【考点1 】矩阵的秩的定义 【考点2】矩阵秩的计算方法 【考点3】矩阵的秩的公式

第三章 向量

向量
第一节	【考点1 】向量的概念 【考点2】向量的线性表出 【考点1 】线性相关性的定义	第二节	【考点1 】线性相关性的定义 【为点2】向量组的秩与极大无关组 【考点3】向量组线性相关性的判定 【考点4】向量组的极大无关组的求解

第四章 方程组

方程组
第一节	【考点1 】齐次线性方程组形式 【考点2】齐次线性方程组解的判定 【考点3】齐次线性方程组解的结构与求解
第二节	【考点1 】非齐次线性方程组 【考点2】克拉默法则 【考点3】非齐次线性方程组解的性质 【考点4】非齐次线性方程组解的结构 【考点5】非齐次线性方程组与线性表出的关系
第三节	【考点1 】矩阵方程的判定 【考点2】矩阵方程的求解 【考点3】向量组的线性表出 【考点4】向量组的等价

第五章 特征值

特征值
第一节	【考点1 】特征值特征向量的概念 【考点2】数值型矩阵的特征向量 【考点3】抽象型矩阵的特征向量 【考点4】特征值特征向量的性质	第二节	【考点1 】相似矩阵的概念与性质 【考点2】相似对角化
第三节	【考点1 】向量的内积与模长 【考点2】向量组的正交性 【考点3】正交矩阵	第四节	【考点1 】实对称矩阵的性质 【考点2】正交矩阵、实对称矩阵对角化 【考点3】矩阵相似的判定问题 【考点4】秩为1的矩阵的性质

第六章 二次型

二次型
第一节	【考点1 】二次型及其矩阵表示 【考点2】矩阵的合同 【考点3】线性变换	第二节	【考点1 】化二次型为标准形 【考点2】惯性定理 【考点3】合同的充要条件
第三节	【考点1 】正定二次型的定义 【考点2】正定二次型的充要条件